Durchschnittsrechner – Mittelwert, Median & Modus berechnen
Der Durchschnittsrechner wertet beliebige Zahlenreihen statistisch aus. Neben dem klassischen arithmetischen Mittelwert (Ø) ermittelt das Werkzeug den Median (Zentralwert), den Modus (häufigsten Wert), die Gesamtsumme, die Werteanzahl sowie die Spannweite (Differenz zwischen Maximum und Minimum).
Zahlenreihe eingeben
Gib Zahlen getrennt durch Komma, Semikolon, Leerzeichen oder Zeilenumbruch ein.
Erkannte Werte (5):
10, 15, 20, 25, 30
Ergebnis
Arithmetisches Mittel (Ø)
20
Median (Zentralwert):20
Modus (Häufigster Wert):10, 15, 20, 25, 30
Summe aller Werte:100
Spannweite (Max - Min):20
Minimum / Maximum:10 / 30
So funktioniert die Berechnung (Gesetzesstand 2026)
Die Auswertung einer Zahlenreihe erfolgt nach den Grundregeln der deskriptiven Statistik:
1. Arithmetisches Mittel (Ø):
Formel: Ø = Summe aller Werte / Anzahl (N). Alle Werte werden aufaddiert und durch die Gesamtanzahl der Werte geteilt.
2. Median (Zentralwert):
Die Zahlenreihe wird aufsteigend sortiert. Bei ungerader Anzahl N entspricht der Median exakt dem mittleren Wert. Bei gerader Anzahl N wird der Mittelwert der beiden zentralen Zahlen gebildet.
3. Modus (Modalwert):
Der Modus ist die Zahl, die in der Datenreihe am häufigsten vorkommt. Kommen mehrere Zahlen gleich häufig vor, existieren mehrere Modalwerte.
4. Spannweite (Range):
Differenz zwischen dem größten Wert (Maximum) und dem kleinsten Wert (Minimum): R = Max - Min.
Beispielrechnungen (Praxis-Szenarien 2026)
Beispiel 1: Zahlenreihe 10, 15, 20, 25, 30
Statistische Auswertung von 5 Messwerten.
Eingabewerte:
Zahlenreihe:10, 15, 20, 25, 30
Ergebnisse:
Mittelwert Ø:20,00
Median:20,00
Summe:100,00
Spannweite:20,00
Beispiel 2: Geradzahlige Stichprobe 2, 4, 4, 6, 8, 12
Auswertung mit häufigem Wert (Modus) und gerader Anzahl N = 6.
Eingabewerte:
Zahlenreihe:2, 4, 4, 6, 8, 12
Ergebnisse:
Mittelwert Ø:6,00
Median:5,00
Modus:4
Summe:36,00
Spannweite:10,00
Sonderfälle & Häufige Fehler
Bei einer geraden Anzahl an Messwerten gibt es keine einzelne 'mittlere' Zahl; der Median ist dann das arithmetische Mittel der beiden zentralen Nachbarwerte. Treten alle Werte nur einmal auf, existiert kein eindeutiger Modus.
Amtliche Primärquellen & Rechtsgrundlagen
Verifiziert 2026Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was unterscheidet das arithmetische Mittel vom Median?↓
Das arithmetische Mittel addiert alle Werte und teilt durch die Anzahl. Es reagiert empfindlich auf extrem hohe oder niedrige Ausreißer. Der Median teilt die geordnete Reihe genau in der Mitte und ist somit ausreißerrobust.
Wann sollte man den Median anstelle des Mittelwerts nutzen?↓
Der Median empfiehlt sich bei verzerrten Verteilungen mit starken Ausreißern (z. B. beim Einkommen oder Immobilienpreisen), weil einzelne Spitzenwerte den Durchschnittswert nach oben verfälschen würden.
Wie berechnet der Rechner den Median bei einer geraden Anzahl an Zahlen?↓
Bei einer geraden Werteanzahl (z. B. 6 Zahlen) nimmt der Rechner die beiden mittleren Zahlen (die 3. und 4. Zahl der sortierten Reihe) und berechnet deren Mittelwert.
Was bedeutet der Modus (Modalwert)?↓
Der Modus ist der Wert, der in einer Datenreihe am häufigsten vorkommt. Bei den Werten 2, 4, 4, 6 ist die 4 der Modus.
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