Fachlich geprüft von Ali B.•Stand: 2026•Aktualisiert am 2026-09-01

Dreisatz-Rechner 2026

Der Dreisatz-Rechner 2026 löst Verhältnisaufgaben schrittweise für proportionalen (je mehr, desto mehr) und antiproportionalen (je mehr, desto weniger) Dreisatz. Ermittle gesuchte Zielgrößen beim Einkaufen, Skalieren von Rezepten, Umrechnen von Einheiten oder bei der Personal- und Arbeitszeitplanung.

Dreisatz Parameter

Wählen Sie die Zuordnungsart und geben Sie drei bekannten Werte ein.

DIN 1302

1. Ausgangspaar (Gegeben)

Wert A (Anzahl / Menge 1)

Wert B (Zuordnung 1)

5 Einheiten entsprechen 12.5.

2. Zielwert (Gesucht)

Wert C (Ziel-Anzahl / Menge 2)

Gesucht wird Wert X für 8 Einheiten.

Ergebnis (Gesuchter Wert X)Proportional

Berechneter Wert X für 8 Einheiten.

Berechnungsschritte (Dreisatz)

Schritt 1 (Einzelwert):1 Einheit entspricht 12.5 ÷ 5 = 2.5

Schritt 2 (Zielwert):Für 8 Einheiten: 8 × 2.5 = 20

Dreisatz Formel

X = (B × C) ÷ A = (12.5 × 8) ÷ 5

Beim proportionalen Dreisatz (direkt) bleibt der Quotientenwert B ÷ A konstant.

So funktioniert die Berechnung (Gesetzesstand 2026)

So funktioniert die Berechnung mit dem Dreisatz (DIN 1302): Der Dreisatz löst mathematische Proportionen in drei Schritten über den Einzelwert (Wert für 1 Einheit): 1. **Proportionaler Dreisatz** (*Direkt – Je mehr, desto mehr*): X = (B × C / A) - *Schritt 1*: Einzelwert = B / A - *Schritt 2*: Zielwert X = C × Einzelwert *Beispiel*: 5 kg Äpfel kosten 12,50 €. Was kosten 8 kg? -> 1 kg = 2,50 € -> 8 kg = 20,00 € 2. **Antiproportionaler Dreisatz** (*Invers – Je mehr, desto weniger*): X = (A × B / C) - *Schritt 1*: Gesamtprodukt = A × B - *Schritt 2*: Zielwert X = Gesamtprodukt / C *Beispiel*: 4 Bauarbeiter benötigen 10 Tage. Wie lange benötigen 8 Bauarbeiter? -> Gesamtprodukt = 40 Personentage -> 40 / 8 = 5 Tage.

Beispielrechnungen (Praxis-Szenarien 2026)

Szenario 1: Proportionaler Dreisatz (Einkauf / Mengenskalierung)

5 kg Äpfel kosten 12,50 €. Wie viel kosten 8 kg derselben Sorte?

Eingabewerte:

Wert A (Menge 1):5 kg

Wert B (Preis 1):12,50 €

Wert C (Zielmenge 2):8 kg

Ergebnisse:

Einzelwert (1 kg):2,50 €

Gesuchter Preis (X):20,00 €

Szenario 2: Antiproportionaler Dreisatz (Arbeitszeit / Personal)

4 Handwerker benötigen für eine Baustelle 10 Tage. Wie lange benötigen 8 Handwerker?

Eingabewerte:

Wert A (Personen 1):4 Handwerker

Wert B (Dauer 1):10 Tage

Wert C (Personen 2):8 Handwerker (Antiproportional)

Ergebnisse:

Gesamtaufwand:40 Personentage

Benötigte Dauer (X):5 Tage

Sonderfälle & Häufige Fehler

Wichtige Verhältnismuster beim Dreisatz: • Proportional (Direkt): Verdoppelt sich die Ausgangsgröße, verdoppelt sich auch das Ergebnis (z. B. 2 kg Mehl -> 4 €; 4 kg Mehl -> 8 €). • Antiproportional (Invers): Verdoppelt sich die Ausgangsgröße, halbiert sich das Ergebnis (z. B. 2 Pumpen -> 6 Stunden Entwässerung; 4 Pumpen -> 3 Stunden). • Nicht-lineare Zuordnungen: Bei Flächenberechnungen (m^2) oder Bremswegen (quadratische Zunahme) darf der lineare Dreisatz nicht angewendet werden. • Einheiten-Konsistenz: Wert A und Wert C müssen immer in derselben Einheit angegeben werden (z. B. beide in Kilogramm oder beide in Gramm).

Amtliche Primärquellen & Rechtsgrundlagen

Verifiziert 2026

Deutsches Institut für Normung (DIN) • DIN 1302 StandardDIN 1302 - Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe ↗Gültig für 2026 • Verifiziert: 2026-09-01 Deutsches Institut für Normung (DIN) • DIN 5477 NormDIN 5477 - Prozent- und Promillerechnung / Proportionalität ↗Gültig für 2026 • Verifiziert: 2026-09-01

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was unterscheidet den direkten vom antiproportionalen Dreisatz?↓

Beim direkten (proportionalen) Dreisatz gilt 'Je mehr, desto mehr' (z. B. mehr Äpfel = höherer Preis). Beim antiproportionalen Dreisatz gilt 'Je mehr, desto weniger' (z. B. mehr Arbeiter = weniger benötigte Arbeitstage).

Wie lautet die Formel für den proportionalen Dreisatz?↓

Wenn A Einheiten dem Wert B entsprechen, entspricht C dem gesuchten Wert X: X = (B × C) ÷ A.

Kann man den Dreisatz auch für Währungsumrechnungen nutzen?↓

Ja, Währungsumrechnungen basieren auf einem festen Wechselkurs und sind ein perfektes Beispiel für den proportionalen Dreisatz.