Zylinder-Rechner – Volumen, Grund- & Mantelfläche
Der Zylinder-Rechner berechnet Volumen, Grundfläche, Mantelfläche und Oberfläche eines geraden Kreiszylinders aus Radius und Höhe.
Zylinder-Maße
Berechne Volumen, Grundfläche, Mantel- und Gesamtoberfläche.
Ergebnis
Volumen (V)
502,6548
Grundfläche (G = π·r²):50,2655
Mantelfläche (M = 2·π·r·h):251,3274
Gesamtoberfläche (O = 2G + M):351,8584
So funktioniert die Berechnung (Gesetzesstand 2026)
Formeln:
• Grundfläche G = π × r²
• Mantelfläche M = 2 × π × r × h
• Gesamtoberfläche O = 2 × G + M = 2πr² + 2πrh
• Volumen V = G × h = π × r² × h
Beispielrechnungen (Praxis-Szenarien 2026)
Beispiel 1: Zylinder mit Radius r = 4 cm und Höhe h = 10 cm
Dose oder zylindrisches Behältervolumen.
Eingabewerte:
Radius r:4 cm
Höhe h:10 cm
Ergebnisse:
Grundfläche G:50,27 cm²
Mantelfläche M:251,33 cm²
Oberfläche O:351,86 cm²
Volumen V:502,65 cm³
Sonderfälle & Häufige Fehler
Höhe = 0:
Ist die Höhe h = 0, wird die Mantelfläche M = 0. Die Oberfläche beschränkt sich auf zwei deckungsgleiche Grundkreise (2G).
Amtliche Primärquellen & Rechtsgrundlagen
Verifiziert 2026Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist der Unterschied zwischen Grundfläche und Mantelfläche beim Zylinder?↓
Die Grundfläche (G = π·r²) beschreibt den kreisförmigen Boden und Deckel des Zylinders. Die Mantelfläche (M = 2·π·r·h) beschreibt die gekrümmte seitliche Zylinderwand.
Wie berechnet man das Zylindervolumen in Litern?↓
Werden Radius und Höhe in Dezimetern (dm) eingegeben, ergibt die Formel V = π × r² × h direkt das Volumen in Litern (da 1 dm³ = 1 Liter). Bei Zentimetern (cm) wird das Ergebnis in cm³ durch 1.000 dividiert.
Wie verändert sich das Zylindervolumen bei Verdopplung des Radius?↓
Da der Radius quadratisch in die Grundfläche eingeht (r²), vervierfacht sich das Volumen bei doppeltem Radius und gleicher Höhe.
Wie rollt man die Mantelfläche gedanklich ab?↓
Wird die Mantelfläche eines Zylinders aufgeschnitten und flach ausgelegt, entsteht ein Rechteck mit der Länge des Kreisumfangs (2·π·r) und der Breite der Höhe h.
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