Zylinder-Rechner – Volumen, Grund- & Mantelfläche

Der Zylinder-Rechner berechnet Volumen, Grundfläche, Mantelfläche und Oberfläche eines geraden Kreiszylinders aus Radius und Höhe.

Zylinder-Maße

Berechne Volumen, Grundfläche, Mantel- und Gesamtoberfläche.

Radius r

Höhe h

Ergebnis

Volumen (V)

502,6548

Grundfläche (G = π·r²):50,2655

Mantelfläche (M = 2·π·r·h):251,3274

Gesamtoberfläche (O = 2G + M):351,8584

So funktioniert die Berechnung (Gesetzesstand 2026)

Formeln: • Grundfläche G = π × r² • Mantelfläche M = 2 × π × r × h • Gesamtoberfläche O = 2 × G + M = 2πr² + 2πrh • Volumen V = G × h = π × r² × h

Beispielrechnungen (Praxis-Szenarien 2026)

Beispiel 1: Zylinder mit Radius r = 4 cm und Höhe h = 10 cm

Dose oder zylindrisches Behältervolumen.

Eingabewerte:

Radius r:4 cm

Höhe h:10 cm

Ergebnisse:

Grundfläche G:50,27 cm²

Mantelfläche M:251,33 cm²

Oberfläche O:351,86 cm²

Volumen V:502,65 cm³

Sonderfälle & Häufige Fehler

Besonderheiten bei Zylinderberechnungen: 1. Quadratischer Einfluss des Radius: Da r quadratisch in V = π·r²·h eingeht, vervierfacht eine Verdopplung des Radius das Zylindervolumen. 2. Abgewickelte Mantelfläche: Die Mantelfläche M = 2·π·r·h entspricht flach ausgelegt einem Rechteck mit der Länge des Kreisumfangs. 3. Liter-Berechnung: Ist r und h in dm angegeben, ergibt V = π·r²·h direkt Liter.

Amtliche Primärquellen & Rechtsgrundlagen

Rechtsstand 2026

Geometrie der Rotationskörper · Stereometrie von Rotationskörpern

Formeln für den geraden Kreiszylinder (Volumen, Mantel, Oberfläche)↗

Gültig 2026 · Geprüft 2026-09-17

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist der Unterschied zwischen Grundfläche und Mantelfläche beim Zylinder?↓

Die Grundfläche (G = π·r²) beschreibt den kreisförmigen Boden und Deckel des Zylinders. Die Mantelfläche (M = 2·π·r·h) beschreibt die gekrümmte seitliche Zylinderwand.

Wann brauche ich den Zylinder-Rechner im Alltag?↓

Der Rechner kommt bei der Inhaltsberechnung von Regentonnen, Silos, Boilern, Doseformen sowie Zylinderinhalten bei Motoren (Hubraum) zum Einsatz.

Wie berechnet man das Zylindervolumen in Litern?↓

Werden Radius und Höhe in Dezimetern (dm) eingegeben, ergibt die Formel V = π × r² × h direkt das Volumen in Litern (da 1 dm³ = 1 Liter). Bei Zentimetern (cm) wird das Ergebnis in cm³ durch 1.000 dividiert.

Wie verändert sich das Zylindervolumen bei Verdopplung des Radius?↓

Da der Radius quadratisch in die Grundfläche eingeht (r²), vervierfacht sich das Volumen bei doppeltem Radius und gleicher Höhe.

Wie rollt man die Mantelfläche gedanklich ab?↓

Wird die Mantelfläche eines Zylinders aufgeschnitten und flach ausgelegt, entsteht ein Rechteck mit der Länge des Kreisumfangs (2·π·r) und der Breite der Höhe h.