Volumenrechner 3D – Würfel, Quader, Kugel, Zylinder & Kegel

Der Volumenrechner bestimmt Rauminhalt (Volumen V) und Oberflächeninhalt (O) für 3D-Körper wie Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Kegel und Pyramide.

3D Körper

Wähle den 3D-Körper und berechne Volumen sowie Oberflächeninhalt.

Körper auswählen

Länge a

Breite b

Höhe c

Ergebnis

Volumen (V)

200

Oberfläche (O):220

So funktioniert die Berechnung (Gesetzesstand 2026)

Formeln: • Würfel: V = a³, O = 6a² • Quader: V = a × b × c, O = 2(ab + bc + ac) • Kugel: V = (4/3) × π × r³, O = 4 × π × r² • Zylinder: V = π × r² × h, O = 2πr² + 2πrh • Kegel: V = (1/3) × π × r² × h, O = πr(r + s) mit s = √(r² + h²) • Pyramide (quadratisch): V = (1/3) × a² × h, O = a² + 2a × h_seite

Beispielrechnungen (Praxis-Szenarien 2026)

Beispiel 1: Quader mit a = 10 m, b = 5 m, c = 4 m

Raumvolumen eines Zimmers.

Eingabewerte:

Länge a:10 m

Breite b:5 m

Höhe c:4 m

Ergebnisse:

Volumen V:200,00 m³

Oberfläche O:220,00 m²

Sonderfälle & Häufige Fehler

Besonderheiten bei 3D-Volumenberechnungen: 1. Umrechnung m³ in Liter: 1 Kubikmeter (m³) = exakt 1.000 Liter. 2. Kegel- vs. Zylindervolumen: Bei gleichem Grundkreis und gleicher Höhe hat ein Kegel genau 1/3 des Volumens eines Zylinders (V = 1/3·π·r²·h). 3. Oberfläche vs. Mantel: Gesamtoberfläche = Grundfläche(n) + Mantelfläche.

Amtliche Primärquellen & Rechtsgrundlagen

Rechtsstand 2026

Stereometrie & Geometrie · Rauminhaltsberechnung symmetrischer Festkörper

Volumen- und Oberflächenformeln für 3D-Körper↗

Gültig 2026 · Geprüft 2026-09-17

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie rechne ich Kubikmeter in Liter um?↓

Ein Kubikmeter entspricht exakt 1.000 Litern. Multipliziere den Volumenwert in m³ mit 1.000, um das Volumen in Litern zu erhalten.

Wann brauche ich den Volumenrechner im Alltag?↓

Der Rechner hilft bei der Bestimmung von Raumvolumina für Klimageräte, Tank- und Poolinhalten, Erdaushub im Garten sowie Paket- und Transportvolumina.

Was unterscheidet Volumen und Oberfläche?↓

Das Volumen misst den Rauminhalt im Inneren des dreidimensionalen Körpers (z. B. in m³ oder Litern). Die Oberfläche misst den Gesamfflächeninhalt der äußeren Außenhaut (in m²).

Wie berechnet man das Volumen eines Kegels im Vergleich zum Zylinder?↓

Das Volumen eines Kegels beträgt bei gleichem Grundkreisradius und gleicher Höhe exakt ein Drittel (1/3) des Zylindervolumens: V_kegel = (1/3) × π × r² × h.

Wie berechnet man das Kugelvolumen?↓

Das Volumen einer Kugel berechnet sich nach der Formel V = (4/3) × π × r³.