Volumenrechner 3D – Würfel, Quader, Kugel, Zylinder & Kegel
Der Volumenrechner bestimmt Rauminhalt (Volumen V) und Oberflächeninhalt (O) für 3D-Körper wie Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Kegel und Pyramide.
3D Körper
Wähle den 3D-Körper und berechne Volumen sowie Oberflächeninhalt.
Ergebnis
Volumen (V)
200
Oberfläche (O):220
So funktioniert die Berechnung (Gesetzesstand 2026)
Formeln:
• Würfel: V = a³, O = 6a²
• Quader: V = a × b × c, O = 2(ab + bc + ac)
• Kugel: V = (4/3) × π × r³, O = 4 × π × r²
• Zylinder: V = π × r² × h, O = 2πr² + 2πrh
• Kegel: V = (1/3) × π × r² × h, O = πr(r + s) mit s = √(r² + h²)
• Pyramide (quadratisch): V = (1/3) × a² × h, O = a² + 2a × h_seite
Beispielrechnungen (Praxis-Szenarien 2026)
Beispiel 1: Quader mit a = 10 m, b = 5 m, c = 4 m
Raumvolumen eines Zimmers.
Eingabewerte:
Länge a:10 m
Breite b:5 m
Höhe c:4 m
Ergebnisse:
Volumen V:200,00 m³
Oberfläche O:220,00 m²
Sonderfälle & Häufige Fehler
Umrechnung m³ in Liter:
1 Kubikmeter (m³) entspricht genau 1.000 Litern Wasser.
Amtliche Primärquellen & Rechtsgrundlagen
Verifiziert 2026Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie rechne ich Kubikmeter in Liter um?↓
Ein Kubikmeter entspricht exakt 1.000 Litern. Multipliziere den Volumenwert in m³ mit 1.000, um das Volumen in Litern zu erhalten.
Was unterscheidet Volumen und Oberfläche?↓
Das Volumen misst den Rauminhalt im Inneren des dreidimensionalen Körpers (z. B. in m³ oder Litern). Die Oberfläche misst den Gesamfflächeninhalt der äußeren Außenhaut (in m²).
Wie berechnet man das Volumen eines Kegels im Vergleich zum Zylinder?↓
Das Volumen eines Kegels beträgt bei gleichem Grundkreisradius und gleicher Höhe exakt ein Drittel (1/3) des Zylindervolumens: V_kegel = (1/3) × π × r² × h.
Wie berechnet man das Kugelvolumen?↓
Das Volumen einer Kugel berechnet sich nach der Formel V = (4/3) × π × r³.
Ähnliche Rechner
Alltag & MathematikZylinder-Rechner – Volumen, Grund- & MantelflächeVolumen, Grundfläche, Mantelfläche und Oberfläche von geraden Kreiszylindern über Radius r und Höhe h berechnen.Alltag & MathematikFlächenrechner 2D – Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis & TrapezFlächeninhalt und Umfang zweidimensionaler geometrischer Formen online berechnen.Alltag & MathematikKreis-Rechner – Radius, Durchmesser, Umfang & FlächeKreiswerte berechnen: Radius r, Durchmesser d, Umfang U und Flächeninhalt A aus einer bekannten Kennzahl.