Kreis-Rechner – Radius, Durchmesser, Umfang & Fläche
Der Kreis-Rechner ermittelt aus einer einzigen bekannten Größe (Radius, Durchmesser, Umfang oder Flächeninhalt) sofort alle weiteren Kennzahlen des Kreises.
Kreis-Eingabe
Wähle eine bekannte Größe und erhalte sofort alle weiteren Kreisparameter.
Ergebnis
Fläche (A)
78,5398
Radius (r):5
Durchmesser (d):10
Umfang (U):31,4159
So funktioniert die Berechnung (Gesetzesstand 2026)
Formeln:
• Durchmesser d = 2 × r
• Umfang U = 2 × π × r = π × d
• Flächeninhalt A = π × r²
Rückrechnungen:
• Aus d: r = d / 2
• Aus U: r = U / (2 × π)
• Aus A: r = √(A / π)
Beispielrechnungen (Praxis-Szenarien 2026)
Beispiel 1: Kreis mit Radius r = 5 cm
Standard-Kreisberechnung.
Eingabewerte:
Radius r:5 cm
Ergebnisse:
Durchmesser d:10,00 cm
Umfang U:31,42 cm
Flächeninhalt A:78,54 cm²
Sonderfälle & Häufige Fehler
Besonderheiten bei Kreisberechnungen:
1. Quadratisches Flächenwachstum: Da r quadratisch in A = π·r² eingeht, vervierfacht sich die Kreisfläche bei Verdopplung des Radius.
2. Präzision der Kreiszahl π: Der Rechner nutzt Math.PI (3,141592653589793) für maximale Genauigkeit.
3. Kreisumfang: U = 2·π·r = π·d.
Amtliche Primärquellen & Rechtsgrundlagen
Rechtsstand 2026Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie ist die Kreiszahl Pi (π) definiert?↓
Pi ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Der Wert ist mathematisch konstant und beträgt näherungsweise 3,14159.
Wann brauche ich den Kreis-Rechner im Alltag?↓
Der Rechner hilft beim Berechnen von Runden Tischflächen, Poolgrößen, Baumstamm-Durchmessern aus dem Umfang sowie Rohrdurchmessern.
Wie berechnet man den Radius aus dem Flächeninhalt?↓
Man dividiert die Fläche durch Pi und zieht aus dem Ergebnis die Quadratwurzel: r = √(A / π).
Was passiert mit der Fläche, wenn man den Durchmesser verdoppelt?↓
Bei Verdopplung von Durchmesser oder Radius vervierfacht (2² = 4) sich der Flächeninhalt des Kreises.
Wie berechnet man den Umfang aus dem Durchmesser?↓
Der Umfang wird direkt durch Multiplikation des Durchmessers mit Pi berechnet: U = π × d.
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