Steigungsrechner – Steigung in Prozent (%), Grad (°) & Verhältnis 1:N
Der Steigungsrechner berechnet die Neigung von Straßen, Auffahrten, Dächern oder Rampen aus der Höhendifferenz und der waagerechten Strecke. Er gibt das Ergebnis simultan in Prozent (%), Neigungswinkel in Grad (°) und als Steigungsverhältnis 1:N aus.
Steigung & Gefälle
Berechne die Steigung in Prozent (%), Winkel in Grad (°) und das Verhältnis.
Praxisbeispiel / Normen:
Eine Steigung von 100 % entspricht einem Neigungswinkel von genau 45° (Höhe = Strecke). Rampen nach DIN 18040 (Barrierefreiheit) dürfen maximal 6 % Steigung haben.
Ergebnis
Steigung in Prozent
12.00 %
Neigungswinkel (°):6.84°
Steigungsverhältnis:1 : 8,33
Steigungsfaktor (m = h/b):0.1200
Tatsächliche Wegstrecke (Hypotenuse):100.72 m
So funktioniert die Berechnung (Gesetzesstand 2026)
Die Steigungsberechnung basiert auf dem rechtwinkligen Dreieck aus Höhendifferenz (h), horizontaler Kathete (b) und Wegstrecke (c):
1. Steigungsfaktor (m):
m = Höhendifferenz h / Horizontale Strecke b
2. Steigung in Prozent (%):
Steigung % = m × 100 = (h / b) × 100
3. Neigungswinkel in Grad (α):
α = arctan(m) × (180 / π) = arctan(h / b) × (180 / π)
4. Steigungsverhältnis 1:N:
N = b / h, somit Verhältnis = 1 : N
5. Tatsächliche Wegstrecke (c):
c = √(h² + b²) (Satz des Pythagoras).
Beispielrechnungen (Praxis-Szenarien 2026)
Beispiel 1: 12 m Höhe auf 100 m Strecke
Typische Straßensteigung im Gebirge.
Eingabewerte:
Höhenunterschied h:12 m
Horizontale Strecke b:100 m
Ergebnisse:
Steigung in %:12,00 %
Neigungswinkel °:6,84°
Steigungsverhältnis:1 : 8,33
Wegstrecke:100,72 m
Beispiel 2: Barrierefreie Rampe (3 m Höhe auf 50 m Strecke)
Prüfung der Einhaltung von DIN 18040-1.
Eingabewerte:
Höhenunterschied h:3 m
Horizontale Strecke b:50 m
Ergebnisse:
Steigung in %:6,00 %
Neigungswinkel °:3,43°
Steigungsverhältnis:1 : 16,67
Wegstrecke:50,09 m
Sonderfälle & Häufige Fehler
Ein Neigungswinkel von 45° entspricht exakt 100 % Steigung (Höhe ist gleich der horizontalen Länge). 100 % Steigung bedeutet nicht 90° senkrecht!
Amtliche Primärquellen & Rechtsgrundlagen
Verifiziert 2026Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Entspricht 100 % Steigung einem Neigungswinkel von 90°?↓
Nein! 100 % Steigung bedeutet, dass auf 100 Meter waagerechte Strecke 100 Meter Höhe gewonnen werden. Das entspricht einem Neigungswinkel von 45°.
Wie viel Prozent Steigung sind für barrierefreie Rampen erlaubt?↓
Nach DIN 18040-1 dürfen Rampen im öffentlichen Bereich maximal 6 % Steigung aufweisen, damit sie von Rollstuhlfahrern ohne fremde Hilfe genutzt werden können.
Was ist der Unterschied zwischen horizontaler Strecke und Fahrstrecke?↓
Die horizontale Strecke ist der ebene Abstand auf der Karte. Die Fahrstrecke (Wegstrecke) ist die tatsächliche schräge Länge (Hypotenuse), die gefahren oder gegangen wird.
Wie rechnet man ein Steigungsverhältnis (z. B. 1:12) in Prozent um?↓
Teile 1 durch den zweiten Wert N und multipliziere mit 100: (1 / 12) × 100 = 8,33 %.
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