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Steigungsrechner – Steigung in Prozent (%), Grad (°) & Verhältnis 1:N

Der Steigungsrechner berechnet die Neigung von Straßen, Auffahrten, Dächern oder Rampen aus der Höhendifferenz und der waagerechten Strecke. Er gibt das Ergebnis simultan in Prozent (%), Neigungswinkel in Grad (°) und als Steigungsverhältnis 1:N aus.

Steigung & Gefälle

Berechne die Steigung in Prozent (%), Winkel in Grad (°) und das Verhältnis.

Praxisbeispiel / Normen:

Eine Steigung von 100 % entspricht einem Neigungswinkel von genau 45° (Höhe = Strecke). Rampen nach DIN 18040 (Barrierefreiheit) dürfen maximal 6 % Steigung haben.

Ergebnis

Steigung in Prozent

12.00 %
Neigungswinkel (°):6.84°
Steigungsverhältnis:1 : 8,33
Steigungsfaktor (m = h/b):0.1200
Tatsächliche Wegstrecke (Hypotenuse):100.72 m

So funktioniert die Berechnung (Gesetzesstand 2026)

Die Steigungsberechnung basiert auf dem rechtwinkligen Dreieck aus Höhendifferenz (h), horizontaler Kathete (b) und Wegstrecke (c): 1. Steigungsfaktor (m): m = Höhendifferenz h / Horizontale Strecke b 2. Steigung in Prozent (%): Steigung % = m × 100 = (h / b) × 100 3. Neigungswinkel in Grad (α): α = arctan(m) × (180 / π) = arctan(h / b) × (180 / π) 4. Steigungsverhältnis 1:N: N = b / h, somit Verhältnis = 1 : N 5. Tatsächliche Wegstrecke (c): c = √(h² + b²) (Satz des Pythagoras).

Beispielrechnungen (Praxis-Szenarien 2026)

Beispiel 1: Straßensteigung im Gebirge (12 m Höhe auf 100 m Horizontalstrecke)

Typisches Verkehrsschild mit 12 % Gefälle/Steigung auf Passstraßen.

Eingabewerte:
Höhenunterschied h:12 m
Horizontale Strecke b:100 m
Ergebnisse:
Steigung in %:12,00 %
Neigungswinkel °:6,84°
Steigungsverhältnis:1 : 8,33
Wegstrecke:100,72 m

Beispiel 2: Barrierefreie Rampe nach DIN 18040-1 (3 m Höhe auf 50 m Strecke)

Prüfung der maximal zulässigen Rampenneigung von 6 % für Rollstuhlfahrer im öffentlichen Raum.

Eingabewerte:
Höhenunterschied h:3 m
Horizontale Strecke b:50 m
Ergebnisse:
Steigung in %:6,00 %
Neigungswinkel °:3,43°
Steigungsverhältnis:1 : 16,67
Wegstrecke:50,09 m

Beispiel 3: Dachneigung beim Hausbau (40 cm Firsthöhe auf 100 cm Sparrenbasis)

Umrechnung der Steigung in den Dachneigungswinkel in Grad für Dacheindeckungen.

Eingabewerte:
Höhenunterschied h:40 cm
Horizontale Strecke b:100 cm
Ergebnisse:
Steigung in %:40,00 %
Neigungswinkel °:21,80°
Steigungsverhältnis:1 : 2,50
Wegstrecke:107,70 cm

Beispiel 4: Garagenauffahrt mit Steigungsverhältnis 1:20 (5 % Steigung)

Umrechnung einer vorgegebenen Neigung im Verhältnis 1:N in Prozent und Winkel.

Eingabewerte:
Höhenunterschied h:1 m
Horizontale Strecke b:20 m
Ergebnisse:
Steigung in %:5,00 %
Neigungswinkel °:2,86°
Steigungsverhältnis:1 : 20,00
Wegstrecke:20,02 m

Sonderfälle & Häufige Fehler

Wichtige Besonderheiten und Praxisfehler bei Steigungsberechnungen: 1. 100 % Steigung ist nicht 90° senkrecht: 100 % Steigung bedeutet, dass auf 100 Meter waagerechte Strecke exakt 100 Meter Höhenunterschied überwunden werden. Dies entspricht einem Neigungswinkel von genau 45°. Eine senkrechte Wand (90°) hätte eine unendlich hohe Steigung in Prozent. 2. Unterschied zwischen Kartenstrecke (Kathetensystem) und Fahrstrecke (Hypotenuse): Bei steilen Strecken weicht die auf der Karte gemessene ebene Horizontalstrecke spürbar von der tatsächlich gefahrenen Wegstrecke ab (c = √(h² + b²)). 3. Normvorgaben für Barrierefreiheit (DIN 18040-1): Rampen im öffentlichen Bereich dürfen maximal 6 % Steigung aufweisen und benötigen alle 6 Meter ein Zwischenpodest von mindestens 1,50 m Länge. 4. Garagenzufahrten & Dachneigungen: Bei privaten Garagenzufahrten gelten laut Garagenverordnung (GaVo) meist maximale Steigungen von 15 % (überdacht) bis 10 % (unüberdacht), um ein Aufsetzen der Fahrzeuge zu verhindern.

Amtliche Primärquellen & Rechtsgrundlagen

Rechtsstand 2026
Trigonometrie & Straßenbau-Standards · Tangens-Relation m = h / b und Umrechnung in Prozent
Berechnung von Steigung, Gefälle und Neigungswinkeln↗
Gültig 2026 · Geprüft 2026-09-17

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Entspricht 100 % Steigung einem Neigungswinkel von 90°?↓
Nein! 100 % Steigung bedeutet, dass auf 100 Meter waagerechte Strecke genau 100 Meter Höhe gewonnen werden. Das entspricht einem Neigungswinkel von exakt 45°. Eine senkrechte Wand hätte mathematisch eine unendlich hohe prozentuale Steigung.
Wie viel Prozent Steigung sind für barrierefreie Rampen erlaubt?↓
Nach DIN 18040-1 dürfen öffentlich zugängliche Rampen maximal 6 % Steigung (Neigungswinkel 3,43°) aufweisen, damit sie von Rollstuhlfahrern und Gehbehinderten ohne fremde Hilfe sicher befahren werden können.
Wann brauche ich den Steigungsrechner im echten Leben?↓
Der Steigungsrechner kommt in vielen Alltagssituationen zum Einsatz: Beim Planen von Radtouren und Bergwanderungen (Höhenprofil), beim Bau von Rollstuhlrampen und Garagenzufahrten, beim Berechnen der Dachneigung für Eindeckung oder Photovoltaik-Module sowie im Modellbau.
Was ist der Unterschied zwischen horizontaler Strecke und Fahrstrecke?↓
Die horizontale Strecke ist der ebene Abstand auf der Karte (Grundkathete). Die Fahrstrecke (Wegstrecke) ist die tatsächlich schräg verlaufende Länge (Hypotenuse). Bei steilen Pässewegen ist die Fahrstrecke länger als die Kartenentfernung.
Wie rechnet man ein Steigungsverhältnis (z. B. 1:12) in Prozent um?↓
Man dividiert 1 durch den Wert N der Steigung 1:N und multipliziert das Ergebnis mit 100. Beispiel bei 1:12: (1 / 12) × 100 = 8,33 % Steigung.
Wie rechnet man Neigungswinkel (Grad) in Prozent um?↓
Die Formel lautet: Steigung in % = tan(Winkel in Grad) × 100. Beispielsweise entspricht ein Winkel von 30° einer Steigung von tan(30°) × 100 ≈ 57,74 %.

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